Chou romanesco – Exemple naturel de structure fractale.
Flocon de Koch – Fractale géométrique simple.
Tapis de Sierpinski – Structure auto-similaire emblématique.
Une figure fractale est un objet ou une structure qui présente une similarité à toutes les échelles.
Chaque détail reproduit la forme du tout : on parle alors d’auto-similarité.
Les fractales existent partout dans la nature : dans une fougère, un chou romanesco, les poumons humains, ou encore dans la structure des nuages.
C’est un objet géométrique infiniment morcelé, dont les motifs se répètent à des niveaux d’échelle variables. En zoomant, on découvre sans cesse de nouveaux détails — une infinité dans la finitude.
Des exemples célèbres, comme le flocon de Koch (1904) ou le tapis de Sierpinski (1916), illustrent cette beauté mathématique.
Mais c’est Benoît Mandelbrot, en 1975, qui popularise le terme fractal (du latin fractus, “brisé”) et révèle leur omniprésence dans la nature.
Mandelbrot aimait dire qu’une fractale exprime la “rugosité du monde réel” — une esthétique de l’irrégulier.
En 1967, le mathématicien Benoît Mandelbrot s’interroge sur une question en apparence simple :
Quelle est la longueur exacte du littoral d’un pays ?
La réponse : cela dépend de l’échelle de mesure.
Avec une règle de 200 km, la côte paraît régulière. Avec une règle de 50 km, elle s’allonge. En zoomant davantage, chaque crique, chaque rocher ajoute encore de la distance.
Ainsi, la longueur d’un littoral n’a pas de valeur fixe : elle croît à mesure qu’on affine la mesure.
C’est le paradoxe du littoral, concept fondateur qui révèle la complexité infinie des formes naturelles, et inspire directement la géométrie fractale.
Ce principe illustre parfaitement mon approche artistique : explorer les fractales comme langage visuel, entre mathématique et poésie.
Bien avant les ordinateurs, certaines œuvres artistiques laissaient déjà entrevoir des motifs fractals — notamment La Grande Vague de Kanagawa d’Hokusai.
Les premières véritables images fractales émergent à la fin des années 1970, lorsque Benoît Mandelbrot publie la célèbre "figure de Mandelbrot".
Reconnu dans le monde scientifique, Mandelbrot s'est distingué par son étude des énigmes complexes et non résolues que les mathématiciens du 19e et du début du 20e siècle, tels que Cantor, Von Koch, Sierpinski, Hausdorff et d'autres, avaient abordées.
À la même époque, Loren Carpenter, chercheur et pionnier de l’infographie chez Boeing, découvre le livre de Mandelbrot Les objets fractals : forme, hasard et dimension.
Il s’en inspire pour créer les premiers paysages générés par ordinateur, basés sur des itérations fractales.
Cette prouesse marque une révolution dans la visualisation scientifique et le cinéma.
L’art fractal est une forme fascinante d’art algorithmique : ses œuvres sont conçues à partir de formules mathématiques, souvent traduites en images, animations ou compositions musicales.
Ce mouvement artistique émerge au milieu des années 1980, à l’intersection de la science, de la technologie et de la création visuelle.
Les ensembles de Julia et Mandelbrot en sont des exemples emblématiques.
L’IA symbolique et l’art visuel
Mon travail s’inscrit dans le champ de l’intelligence artificielle symbolique, qui se distingue nettement de l’IA neuronale.
Dans l’art fractal, les œuvres ne sont pas le résultat de bases de données d’images existantes, mais proviennent de formules mathématiques soigneusement choisies et manipulées par l’artiste.
Chaque image émerge d’une exploration consciente et esthétique de la complexité.
À l’inverse, les IA neuronales exploitent des réseaux de neurones pour apprendre à partir de vastes ensembles d’images, générant de nouvelles compositions qui peuvent imiter ou réinventer divers styles visuels.
Dans mon atelier numérique, j'utilise Chaotica.
Ce programme propose et gère des formules algorithmiques avec une grande finesse.
L'interaction entre deux ou plusieurs formules, (transform), génère des figures et des images que je peux ajuster à ma guise grâce à une multitude de paramètres disponibles et calques (iterator) que je superpose.
Tout comme un peintre sculpte ses esquisses, je façonne les équations jusqu'à révéler des formes d'une beauté saisissante. Ma souris est mon pinceau !
Ma palette de couleurs est infinie et véritablement illimitée : je peux jouer avec la lumière de manière créative, créer des reflets fascinants, des camaïeux subtils ou encore des teintes variées et délicates qui apportent une richesse visuelle incroyable.
Je dispose également d'un tableau de bord sophistiqué qui me permet d'ajuster de manière précise la clarté, la transparence, le flou ou la densité d'un trait ou d'une surface, rendant ainsi mes créations encore plus dynamiques et attrayantes.